将函数的图象沿向量平移后得到函数g（x）=cos2x的图象，则可以是A.B.C.D.

网友回答

D

解析分析：可利用函数图象的向量平移公式解决问题，设出平移向量=（a，b），得向量平移公式，代入平移后函数解析式得平移前函数解析式，与已知函数解析式比较即可求得a、b值

解答：设=（a，b），函数的图象上任意一点（x，y）沿向量平移后的对应点为（x′，y′）则，∵平移后得到函数g（x）=cos2x的图象，∴（x′，y′）满足函数g（x）=cos2x的解析式，代入，得y+b=cos[2（x+a）]化简，得，y=cos[2（x+a）]-b，即y=sin[+2（x+a）]-b=sin（2x+2a+）-b∴原函数图象上的任意一点满足关系式y=sin（2x+2a+）-b即原函数解析式为y=sin（2x+2a+）-b又∵原函数为∴与y=sin（2x+2a+）-b为同一个函数．∴2a+=-+2kπ（k∈Z），-b=1解得，a=-+kπ（k∈Z），b=-1∴可取故选 D

点评：本题考查了三角函数的图象变换，函数图象的向量平移公式的运用，简单的三角变换公式的运用