直线ax+by+c=0与圆x2+y2=9相交于两点M、N,若c2=a2+b2,则(O为坐标原点)等于________.
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解析分析:取MN的中点A,连接OA,则OA⊥MN.由点到直线的距离公式算出OA=1,从而在Rt△AON中,得到cos∠AON=,得cos∠MON=-,最后根据向量数量积的公式即可算出的值.
解答:解:取MN的中点A,连接OA,则OA⊥MN∵c2=a2+b2,∴O点到直线MN的距离OA==1x2+y2=9的半径r=3∴Rt△AON中,设∠AON=θ,得cosθ==cos∠MON=cos2θ=2cos2θ-1=-1=-由此可得,=||?||cos∠MON=3×3×(-)=-7故