已知数列{an}的前n项和Sn满足：，且an＞0，n∈N+．
（1）求a1，a2，a3；
（2）猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法证明．
网友回答
解：（1），所以，，又∵an＞0，所以.，所以?，所以．
（2）猜想．
证明：1°当n=1时，由（1）知成立．2°假设n=k（k∈N+）时，成立=．
所以所以当n=k+1时猜想也成立．
综上可知，猜想对一切n∈N+都成立．
解析分析：（1）利用求出a1，由．求得a2，同理求得 a3．（2）猜想，n∈N+，用数学归纳法证明，检验n=1时，猜想成立；假设，则当n=k+1时，由条件可解出 ，故n=k+1时，猜想仍然成立．
点评：本题考查的知识点是数学归纳法，由数学归纳法的步骤，先判断n=1时成立，然后假设当n=k时成立，只要能证明出当n=k+1时，立即可得到所有的正整数n都成立，必须用上假设．