设P为函数f（x）=sin（πx）的图象上的一个最高点，Q为函数g（x）=cos（πx）的图象上的一个最低点，则|PQ|最小值是A.B.2C.D.2
网友回答
C
解析分析：分别令f（x）=1，g（x）=-1，可求得P、Q点的坐标，再用两点间距离公式可把|PQ|表示出来，由二次函数的性质可求得其最小值．
解答：令f（x）=sin（πx）=1，则πx=，解得x=+2k1，k1∈Z，所以P（+2k1，1），令g（x）=cos（πx）=-1，则πx=π+2k2π，解得x=1+2k2，k2∈Z，所以Q（1+2k2，-1），所以|PQ|==，因为k1，k2∈Z，所以k1-k2∈Z，所以当k1=k2时，|PQ|取得最小值为，故选C．
点评：本题考查正、余弦函数的图象、两点间距离公式，考查数形结合思想，属中档题．