已知命题p：函数f（x）=loga|x|在区间（0，+∞）上单调递增，命题q：关于x的方程x2+2x+loga23=0的解集只有一个子集，若“p或q”为真，“￢p或￢q”也为真，求实数a的取值范围．
网友回答
解：命题P为真，a＞1；
∵关于x的方程x2+2x+loga23=0的解集只有一个子集，∴方程的解集为?，
∵=-x2-2x=-（x+1）2+1≤1，
命题q为真，1＜a＜23，
∵“p或q”为真，“￢p或￢q”也为真，根据复合命题真值表命题P、q一真一假，
∴a≥23，
故实数a的取值范围是a≥23．
解析分析：先求出命题P、q分别为真命题的条件，再根据复合命题真值表求解即可．
点评：本题借助考查复合命题的真假，考查对数函数的性质．pqP∧qP∨q￢p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真