若关于x的方程4x+2x?a+a+1=0有实根，求实数a的取值范围．

发布时间：2020-08-04 14:15:18

若关于x的方程4x+2x?a+a+1=0有实根，求实数a的取值范围．

网友回答

解：令2x=t＞0，原方程即为t2+at+a+1=0
.，t＞0，
当且仅当时等号成立．
故实数a的取值范围是．

解析分析：先换元，令t=2x，则关于 t 方程为t2+at+a+1=0?有实根，令，结合基本不等式即可解出实数m的取值范围．

点评：本题考查方程根存在的条件，方程的根即对应函数的零点，体现换元的数学思想，注意换元过程中变量范围的改变．
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