已知：向量．设．
①求f（x）的最小正周期．
②求f（x）的最大值以及对应的x的取值集合．
网友回答
解：①∵，f（x）=?，
∴f（x）=sinxcosx+cos2x
=
=sin（2x+）+，
∴T==π．
②当2x+=2kπ+，k∈Z，即x=kπ+，k∈Z，f（x）取到最大值，
∴
此时x的取值集合为：{x|x=kπ+，k∈Z}．
解析分析：①利用向量坐标运算将f（x）化为f（x）=sin（2x+）+即可求得其周期；
②有正弦函数的性质可得f（x）的最大值以及对应的x的取值集合．
点评：本题考查三角函数的最值，着重考查向量的坐标运算，考查正弦函数的二倍角公式与辅助角公式，将f（x）化为f（x）=sin（2x+）+是关键，属于中档题．