如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=6，AD=4，AA1=3，分别过BC、A1D1的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为，．若V1：V2：V3=1：4：1，则截面A1EFD1的面积为A.B.C.D.16
网友回答
C
解析分析：由题意先判断截面是一个矩形，由长方体的体积和各个几何体体积的比值，求出的体积，根据柱体的体积公式求出AE，进而求出截面的另一边EA1长度，代入矩形面积公式求出截面的面积．
解答：由题意知，截面是一个矩形，并且长方体的体积V=6×4×3=72，∵V1：V2：V3=1：4：1，∴=×72=12，则12=×AE×A1A×AD，解得AE=2，在直角△AEA1中，EA1==，故截面的面积是EF×EA1=4，故选C．
点评：本题主要考查了柱体的体积的求法，关键由题意和几何体的特征求出底面积和高，代入对应的体积公式进行求解．