在复数范围内,下列命题正确的是A.若z是非零复数,则z-一定是纯虚数B.若复数z满足z2=-|z2|,则z是纯虚数C.若z12+z22=0,则z1=0且z2=0D.若

发布时间:2020-08-04 14:16:09

在复数范围内,下列命题正确的是A.若z是非零复数,则z-一定是纯虚数B.若复数z满足z2=-|z2|,则z是纯虚数C.若z12+z22=0,则z1=0且z2=0D.若z1、z2为两个复数,则z1-+-z2一定是实数

网友回答

D

解析分析:通过给变量取特殊值,举反例可得A、B、C都不正确,设z1 =a+bi,z2=c+di,计算可得z1-+-z2 =2a-2c是实数,从而得到D正确.

解答:A不正确,设z=a+bi,a、b∈R,且a、b不同时为0,择z-=2bi,不一定是纯虚数.B不正确,如z=0时,尽管满足z2=-|z2|,但z不是纯虚数.C不正确,例如当z1=i,z2=1?时,尽管满足z12+z22=0,但不满足z1=0且z2=0.D正确,设z1 =a+bi,z2=c+di,∵z1+=2a 是实数,-z2-=(-c-di)-(c-di)=-2c?也是实数,故z1-+-z2 =2a-2c是实数,故选D.

点评:本题主要考查复数的基本概念,两个复数代数形式的混合运算,通过给变量取特殊值,举反例来说明某个命题不正确,是一种简单有效的方法,属于基础题.
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