下列命题：
①终边在坐标轴上的角的集合是{α|，k∈Z}；
②若2sinx=1+cosx，则tan必为；
③ab=0，asinx+bcosx=sin（x+φ），（|φ|＜π）中，若a＞0，则φ=arctan；
④函数y=sin（）在区间[，]上的值域为[，]；
⑤方程sin（2x+）-a=0在区间[0，]上有两个不同的实数解x1，x2，则x1+x2=．
其中正确命题的序号为________．
网友回答
①③⑤
解析分析：①根据终边在x轴上的角的集合为{α|α=kπ=，k∈Z}，终边在y轴上的角的集合为{α|α=k=，k∈Z}即可判断出①正确．②可取x=π符合条件但结论不成立．③此结论是常用的辅助角公式故正确．④令t=则由x的范围求出t的范围再结合y=sint的图象以及t的范围即可判断出此命题的正误．⑤利用换元法再结合数形结合的思想可作出判断．
解答：①由于终边在x轴上的角的集合为{α|α=kπ=，k∈Z}，终边在y轴上的角的集合为{α|α=k=，k∈Z}所以终边在坐标轴上的角的集合为{α|α=kπ=，k∈Z}∪{α|α=k=，k∈Z}={α|，k∈Z}故①对②由于当x=π时2sinx=1+cosx仍成立但tan=tan没意义故②错③当ab≠0时asinx+bcosx=（sinx+cosx）由于故可令cos?=则sin?=所以asinx+bcosx=sin（x+φ）（|φ|＜π）中，若a＞0，则φ=arctan故③对④令t=则由于x∈[，]故t∈[-，]结合函数y=sint在t∈[-，]上的图象可知其值域为[，1]故④错⑤令y=sin（2x+）=sint则t∈[，]在同一直角坐标系中作出y=sint，t∈[，]的图象和y=a使得两图象有两个交点则可得t1+t2=π即2+2=π所以x1+x2=故⑤对故