已知：．
（1）若A、C、D三点共线，求k的值；
（2）在（1）的条件下，求向量与的夹角的余弦值．
网友回答
解：（1）∵，
由题意A、C、D三点共线
∴，，
∴10×1+（-2）（k+1）=0，即k=4；
（2）∵，
故向量与的夹角的余弦为：．
解析分析：（1）利用向量的运算法则求出的坐标，利用三点共线时由三点确定的两个向量共线，利用向量共线的充要条件列出方程求出k的值．（2）求出的坐标，利用向量的数量积公式求出两个向量的夹角的余弦．
点评：解决三点共线问题常转化为由三点确定的两个向量共线，利用向量共线的充要条件解决；求两个向量的夹角问题，常用的工具就是利用向量的数量积公式．