在抛物线y2=4x上有点M，它到直线y=x的距离为，若点M的坐标为（m，n）且m＞0，n＞0，则的值为________．

发布时间：2020-08-04 14:17:21

在抛物线y2=4x上有点M，它到直线y=x的距离为，若点M的坐标为（m，n）且m＞0，n＞0，则的值为________．

网友回答

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解析分析：由题意可知，m=，利用点M到直线y=x的距离公式d==，可求得n，从而可得的值．

解答：∵点M（m，n）在抛物线y2=4x上，∴m=，又点M到直线y=x的距离为，∴=4，∴-n=±8．∵m＞0，n＞0，∴当-n+8=0时，△=-7＜0，方程无解；当-n-8=0时，解得n=8或n=-4（舍）．∴n=8，m==16，∴=2．故
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