如图，在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=1，设M是底面ABC内的点，定义f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分别是三棱锥

发布时间：2020-08-04 14:17:48

如图，在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=1，设M是底面ABC内的点，定义f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分别是三棱锥M-PAB，三棱锥M-BPC、三棱锥M-PCA的体积．若f（M）=（，x，y），则最小值为________．

网友回答

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解析分析：由图可知：V三棱锥P-ABM+V三棱锥P-BCM+V三棱锥P-ACM=V三棱锥P-ABC，进而得出，再利用基本不等式的性质即可．

解答：由图可知：V三棱锥P-ABM+V三棱锥P-BCM+V三棱锥P-ACM=V三棱锥P-ABC，∴，∴．（x＞0，y＞0）．∴==2=8，当且仅当，即x=y=时取等号．故
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