已知向量=（sinθ，2），=（cosθ，1），且∥，其中．（1）求sinθ和cosθ的值；（2）若，求cosω的值．

网友回答

（1）解：∵向量=（sinθ，2），=（cosθ，1），且∥，
∴，即sinθ=2cosθ．
∵sin2θ+cos2θ=1，，
解得，
∴sin，cos．
（2）解：∵，，∴．
∵，
∴．
∴cosω=cos[θ-（θ-ω）]=cosθcos（θ-ω）+sinθsin（θ-ω）=．

解析分析：（1）通过向量的平行，推出sinθ=2cosθ，根据θ的范围，同角三角函数的基本关系式，直接求sinθ和cosθ的值；（2）根据，，求出，结合cosω=cos[θ-（θ-ω）]展开，即可求cosω的值．

点评：本题考查三角函数的化简求值，向量平行的应用，注意角的范围三角函数的符号，函数值的确定，角的变换的技巧，考查计算能力，常考题型．