若(5+4x)n展开式中各项二项式系数之和为an,展开式中各项系数之和为bn,则=A.B.C.D.

发布时间:2020-08-04 14:18:16

若(5+4x)n展开式中各项二项式系数之和为an,展开式中各项系数之和为bn,则=A.B.C.D.

网友回答

B

解析分析:由于(5+4x)n展开式中各项二项式系数之和为an,所以an=2n,有展开式中各项系数之和为bn,所以bn=12n,接下来利用数列求极限的结论可以求得

解答:由于(5+4x)n展开式中各项二项式系数之和为an,有二项式系数的定义所以an=2n,在令x=1得到:展开式中各项系数之和为bn,所以bn=12n,所以则==.故选B

点评:此题考查了二项式定理中的二项式系数与各项系数的定义,还考查了数列的求解极限的分离常量的方法及这一结论.
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