已知集合，B={x|lg（x2-2ax+a2）＞0}．（Ⅰ）当a=1时，求A∩B；（Ⅱ）若A∩B=?，求实数a的取值范围．

网友回答

解：（I）因为集合，所以A={x|x-x2＞0}={x|0＜x＜1}；
a=1，所以B={x|lg（x2-2ax+a2）＞0}={x|x2-2x+1＞1}={x|x＜0或x＞2]，
∴A∩B=?；
（Ⅱ）因为A∩B=?，A={x|x-x2＞0}={x|0＜x＜1}；
∴={x|x≤0，或x≥1}；
由题意可知x2-2ax+a2-1＞0?（x-a）2＞1的解集为{x|x＜a-1，或x＞1+a}，
B是{x|x≤0，或x≥1}的子集，
所以；解得a∈[0，1]，
所以实数a的取值范围[0，1]．

解析分析：（Ⅰ）通过指数不等式求出集合A，对数不等式求出集合B，然后求出交集．（Ⅱ）利用A，B的交集是空集，列出关系式，求出实数a的范围即可．

点评：本题考查对数、指数不等式的求法，集合的基本运算，考查计算能力．