如图，AB是⊙O的直径，直线DE切⊙O于点D，且与AB的延长线交于点C，若CD=，CB=1，则∠ACE=________．

发布时间：2020-08-04 14:18:11

如图，AB是⊙O的直径，直线DE切⊙O于点D，且与AB的延长线交于点C，若CD=，CB=1，则∠ACE=________．

网友回答

30°

解析分析：利用切割线定理，先计算出圆的半径，再利用直角三角形中的三角函数，即可求得结论．

解答：∵直线DE切⊙O于点D，且与AB的延长线交于点C∴CD2=CB×CA∵CD=，CB=1，∴CA=3∴AB=2∴OD=1连接OD，则OD⊥CD，在直角三角形OCD中，OD=1，OC=2，∴=∴∠OCD=30°即∠ACE=30°故
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