已知曲线C的方程为：x2+y2-2|x|-2|y|=0，P1、P2是曲线C上的两个点，则|P1P2|的最大值为A.B.C.D.
网友回答
D
解析分析：利用绝对值的几何意义可知曲线C的图形，进而可得|P1P2|的最大值为一、三（或二、四）象限的圆的圆心距加上2个半径的长．
解答：利用绝对值的几何意义可知曲线C表示x2+y2-2x-2y=0，x2+y2+2x|-2y=0，x2+y2+2x+2y=0，x2+y2-2x+2y=0，分别在各个象限的部分（包括与坐标轴的交点）∵P1、P2是曲线C上的两个点，∴|P1P2|的最大值为一、三（或二、四）象限的圆的圆心距加上2个半径的长∴|P1P2|的最大值为++=故选D．
点评：本题考查圆的方程，考查数形结合的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．