若实数x、y满足4x+4y=2x+1+2y+1，则t=2x+2y的取值范围是A.0＜t≤2B.0＜t≤4C.2＜t≤4D.t≥4
网友回答
B
解析分析：根据指数式的运算性质结合基本不等式可把条件转化为关于s的不等关系式，进而可求出s的取值范围．
解答：∵4x+4y=（2x+2y）2-22x2y=s2-2?2x2y，2x+1+2y+1=2（2x+2y）=2s，
故原式变形为s2-2?2x2y=2s，即2?2x2y=s2-2s，
∵0＜2?2x2y≤2?（）2，即0＜s2-2s≤，当且仅当2x=2y，即x=y时取等号；
解得2＜s≤4，
故选B
点评：利用基本不等式，构造关于某个变量的不等式，解此不等式便可求出该变量的取值范围，再验证等号是否成立，便可确定该变量的最值，这是解决最值问题或范围问题的常用方法，应熟练掌握．