在直线y=-2取一点Q，过Q作抛物线x2=4y切点分别为A、B，则直线AB恒过的点是A.（0，1）B.（0，2）C.（2，0）D.（1，0）

网友回答

B

解析分析：点A处的切线方程为，点B处的切线方程为：，点Q（t，-2）的坐标都满足这两个方程，代入得：，，则说明A（x1，y1），B（x2，y2）都满足方程，可得过定点．

解答：设Q（t，-2）、A（x1，y1）、B（x2，y2），抛物线方程变为，则，则在点A处的切线方程为，化简得：，同理在点B处的切线方程为：，又因点Q（t，-2）的坐标都满足这两个方程，代入得：，，则说明A（x1，y1），B（x2，y2）都满足方程，即直线AB方程为：，因此直线AB恒过的点是（0，2）故选B

点评：本题为导数法求切线问题，解出过A、B点的切线方程，把点Q（t，-2）代入方程，可得A、B的坐标都满足的式子即是直线AB的方程，是解决本题的关键，属中档题．