对于数列{an},定义数列{bm}如下:对于正整数m,bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值.?如{an}是单调递增数列,a3=4,则b4=3;若数列{an}

发布时间:2020-08-04 14:19:17

对于数列{an},定义数列{bm}如下:对于正整数m,bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值.?如{an}是单调递增数列,a3=4,则b4=3;若数列{an}的通项公式为an=2n-1,n∈N*,则数列{bm}的通项是________.

网友回答

bm=

解析分析:根据新定义,设an≥m,则2n-1≥m,n≥,可得满足an≥m的最小的n为[]=[]+1,所以bm=[]+1,分类讨论,可得结论.

解答:设an≥m,则2n-1≥m,n≥,所以,满足an≥m的最小的n为[]=[]+1,即bm=[]+1,∴当m是奇数时,bm=,当m是偶数时,bm=故
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