已知函数．
（1）求f（x）的单调递减区间；
（2）对于任意实数，恒有f（x）＞m成立，求实数m的取值范围．
网友回答
解 （1）因为
=
=f（x）的单调递减区间为（2）因为，所以，
所以要使f（x）＞m恒成立，所以．
解析分析：（1）二倍角的正弦函数与余弦函数，以及两角和的正弦函数化简函数的表达式，通过正弦函数的单调减区间求解即可．
（2）通过x的范围求出，然后求出函数的最小值，即可推出m的范围．
点评：本题考查二倍角公式、两角和的正弦函数的应用，函数的单调性，函数的最值恒成立的应用，考查计算能力．