如图，，以线段AB为直径的圆交线段BC于H，以A，H为焦点且过C点的双曲线的离心率为A.+2B.3C.D.
网友回答
A
解析分析：由线段AB为直径的圆交线段BC于H，知∠AHB=90°，由，知，设AH=x，则CH=2x，AC=，所以A，H为焦点且过C点的双曲线中，2c=x，2a=（）x，由此能求出e．
解答：∵线段AB为直径的圆交线段BC于H，∴∠AHB=90°，∴△AHC是直角三角形，且∠AHC=90°．∵，∴，设AH=x，则CH=2x，AC=，∴A，H为焦点且过C点的双曲线中，2c=AH=x，2a=CA-CH=（）x，∴e==．故选A．
点评：本题考查双曲结的离心率的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．