已知角A，B，C是△ABC三内角，关于x的方程有一个根为1，则△ABC的形状是________三角形．

发布时间：2020-08-04 14:20:43

已知角A，B，C是△ABC三内角，关于x的方程有一个根为1，则△ABC的形状是________三角形．

网友回答

等腰

解析分析：依题意可求得cos（A-B）=0，从而可判断△ABC的形状．

解答：∵1是方程x2-xcosAcosB-=0的一个根，∴1-cosAcosB-=0，∴-=cosAcosB=[cos（A+B）+cos（A-B）]=-cosC+cos（A-B），∴cos（A-B）=，∴cos（A-B）=1，又A，B是△ABC的内角，∴A=B．∴△ABC的形状是等腰三角形．故
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