已知直线是函数y=asinx-bcosx图象的一条对称轴，则函数y=bsinx-acosx图象的一条对称轴方程是A.B.C.D.

网友回答

B

解析分析：化简函数y=asinx-bcosx为一个角的一个三角函数的形式，利用 是函数y=asinx-bcosx图象的一条对称轴，求出a，b然后化简函数y=bsinx-acosx，求出它的一条对称轴方程．

解答：∵直线 是函数y=asinx-bcosx图象的一条对称轴设sinθ=，cosθ=y=asinx-bcosx==sin（x-θ）∴-θ=?θ=-∴=-?b=-=cos（-）=?a=1则y=bsinx-acosx=-2sin（x+）∴x+=?x=∴函数y=bsinx-acosx图象的一条对称轴方程是：x=故选B

点评：本题是基础题，化简函数y=asinx-bcosx为一个角的一个三角函数的形式的方法，注意对称轴的应用，考查分析问题解决问题的能力．