数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1-an-1=0，数列{bn}满足b1=2，anbn+1=2an+1bn．（1）求S200；????????????（2

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解：（1）∵{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1-an-1=0，
∴an+1-an=1，
∴数列{an}是以a1=1为首项，d=1为公差的等差数列，
∴S200=．
（2）由（1）得an=n，
∵数列{bn}满足b1=2，anbn+1=2an+1bn，
∴nbn+1=2（n+1）bn，
∴，
∴{}是以=2为首项，q=2为公比的等比数列，
∴=2×2n-1=2n，
∴．

解析分析：（1）由{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1-an-1=0，知数列{an}是以a1=1为首项，d=1为公差的等差数列，由此能求出S200．（2）由an=n，数列{bn}满足b1=2，anbn+1=2an+1bn，知nbn+1=2（n+1）bn，所以，由此知{}是以=2为首项，q=2为公比的等比数列，由此能求出bn．

点评：本题考查等差数列、等比数列的基本量、通项，结合含两个变量的不等式的处理问题，有一定的探索性．综合性强，难度大，是高考的重点．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．