求曲线C1:被直线l:y=x-所截得的线段长.

发布时间:2020-07-31 18:09:46

求曲线C1:被直线l:y=x-所截得的线段长.

网友回答

解:由曲线C1:可得 t=,∴x=,化简可得 (x-1)2+y2=1 表示以(1,0)为圆心,以r=1为半径的圆.
圆心到直线y=x-的距离为 d==,
故圆被直线解得的弦长为2=.

解析分析:把曲线的参数方程化为普通方程可得曲线 表示以(1,0)为圆心,以r=1为半径的圆.求出圆心到直线y=x-的距离d,再由圆被直线解得的弦长为2 求得结果.

点评:本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法,点到直线的距离公式的应用,直线和圆的位置关系的应用,属于基础题.
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