已知函数f（x）=x3-2x2+ax+1（a∈R），若函数f（x）在区间（，1）内是减函数，则a的取值范围是________．
网友回答
（-∞，1]
解析分析：求出函数f（x）=x3-2x2+ax+1（a∈R）的导数，由于函数f（x）在区间（，1）内是减函数，故导数在这个区间内恒为负，由此不等式解出参数的取值范围．
解答：∵f（x）=x3-2x2+ax+1∴f′（x）=3x2-4x+a又函数f（x）在区间（，1）内是减函数∴当x∈（，1）时，恒有f′（x）=3x2-4x+a＜0即a＜-3x2+4x在x∈（，1）时恒成立由于令h（x）=-3x2+4x=-3（x-）2+，当x∈（，1）有h（x）∈（1，]判断知a≤1故