已知函数给出函数f（x）的下列五个结论：①最小值为；?②一个单增区间是（，）；③其图象关于直线（k∈Z）对称；?④最小正周期为2π；?⑤将其图象向左平移后所得的函数是

网友回答

C

解析分析：f（x）的含义是取y=sinx和y=cosx的较大者，所以先在同一坐标系内画出y=sinx和y=cosx的图象，然后取上方的部分，就得到f（x）的图象．画出图象来之后，就很容易的找出单调区间，最大最小值，对称轴方程，平移后的奇偶性，同时也容易得到周期．

解答：如图实线即为f（x）的图象．单调增区间为[2kπ+，2kπ+]，[2kπ+，2kπ+2π]（k∈Z），单调减区间为[2kπ，2kπ+]，[2kπ+，2kπ+]（k∈Z），f（x）max=1，f（x）min=-．f（x）为周期函数，T=2π．①最小值为；正确；?②一个单增区间是（，），错误；③其图象关于直线（k∈Z）对称；正确；?④最小正周期为2π；正确；?⑤将其图象向左平移后所得的函数是奇函数．错误，是偶函数．故选C．

点评：必须看出本题中f（x）的含义是去正弦和余弦的较大者，然后只要画出图象来不难解决其他的问题．