已知等比数列{an}中a3=1，则其前5项的和S5的取值范围是A.[1，+∞）B.C.[5，+∞）D.（-∞，0）∪[5，+∞）
网友回答
A
解析分析：设公比为q，则S5=++1+q+q2=（+q2）+（+q）+1，利用基本不等式或函数法求取值范围即可．
解答：设公比为q，则S5=++1+q+q2=（+q2）+（+q）+1 当q＞0时，S5≥2+2+1=5，当且仅当q=1时，取到最小值5，∴S5∈[5，+∞）当q＜0时，令+q=t（≤-2），则S5=t2+t-1，在t≤-2上是减函数，当t=-2时取得最小值1，∴S5∈[1，+∞）S5∈[1，+∞）∪[5，+∞）=[1，+∞）．故选A．
点评：本题考查等比数列通项公式，基本不等式求最值、二次函数的性质，换元法．