已知A箱内有红球1个和白球（n+1）个，B箱内有白球（n-1）个（n∈N，且n≥2），现随意从A箱中取出3个球放入B箱，将B箱中的球充分搅匀后，再从中随意取出3个球放

发布时间：2020-07-31 22:15:28

已知A箱内有红球1个和白球（n+1）个，B箱内有白球（n-1）个（n∈N，且n≥2），现随意从A箱中取出3个球放入B箱，将B箱中的球充分搅匀后，再从中随意取出3个球放入A箱，则红球由A箱移到B箱，再返回到A箱的概率等于A.B.C.D.

网友回答

C

解析分析：根据题意，分两步进行：第一步：随意从A箱中取出3个球放入B箱，红球从A箱移到B箱概率为，此时，B箱内共有n+2个球，第二步：将B箱中的球充分搅匀后，再从中随意取出3个球放入A箱，则红球放入A箱的概率为；进而由分步计数原理从而可得解

解答：由题可知：第一步：A箱内有红球1个和白球（n+1）个共n+2个球．从A箱中取出3个球放入B箱，红球从A箱移到B箱概率为：．此时，B箱内共有n+2个球：一个红球，n+1个白球；第二步：将B箱中的球充分搅匀后，再从中随意取出3个球放入A箱，则红球放入A箱的概率为：，∴红球由A箱移到B箱，再返回到A箱的概率等于×=．故
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