已知抛物线y2=8x，过点A（2，0）作倾斜角为的直线l，若l与抛物线交于B、C两点，弦BC的中点P到y轴的距离为A.B.C.D.8

发布时间：2020-07-31 22:15:11

已知抛物线y2=8x，过点A（2，0）作倾斜角为的直线l，若l与抛物线交于B、C两点，弦BC的中点P到y轴的距离为
A.B.C.D.8

网友回答

A

解析分析：先表示出直线方程，代入抛物线方程可得方程3x2-20x+12=0，利用韦达定理，可求弦BC的中点P到y轴的距离．

解答：由题意，直线l方程为：y=（x-2）代入抛物线y2=8x整理得：3x2-12x+12=8x∴3x2-20x+12=0设B（x1，y1）、C（x2，y2）∴x1+x2=∴弦BC的中点P到y轴的距离故选A．

点评：本题以抛物线为载体，考查直线与抛物线的位置关系，考查韦达定理的运用，解题的关键是联立方程，利用韦达定理．
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