已知P是直线l：3x-4y+11=0上的动点，PA、PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是A.B.2C.D.2

网友回答

C

解析分析：把圆的方程化为标准方程为（x-1）2+（y-1）2=1，则可知直线与圆相离．S四边形PACB=S△PAC+S△PBC，当|PC|取最小值时，|PA|=|PB|取最小值，即S△PAC=S△PBC取最小值，由此能够求出四边形PACB面积的最小值．

解答：解：把圆的方程化为标准方程为（x-1）2+（y-1）2=1，则可知直线与圆相离．如图，S四边形PACB=S△PAC+S△PBC而S△PAC=|PA|?|CA|=|PA|，S△PBC=|PB|?|CB|=|PB|，又|PA|=，|PB|=，∴当|PC|取最小值时，|PA|=|PB|取最小值，即S△PAC=S△PBC取最小值，此时，CP⊥l，|CP|==2，则S△PAC=S△PBC=×=，即四边形PACB面积的最小值是．故选C．

点评：本题考查直线和圆的位置关系，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，在解答过程中要合理地运用数形结合思想．