已知F1，F2分别是双曲线3x2-y2=3a2（a＞0）的左、右焦点，P是抛物线y2=8ax与双曲线的一个交点，满足|PF1|+|PF2|=12，则a的值为A.-1B.1C.2D.3
网友回答
B
解析分析：确定双曲线的焦点坐标，结合题意，确定焦半径，利用双曲线的定义可解．
解答：解：由双曲线方程得c=2a∴F1（-2a，0），F2（2a，0），由抛物线方程y2=8ax，设F2（2a，0）为抛物线的焦点，其准线为x=-2a，过F1点则有|PF1|-|PF2|=2a，∵|PF1|+|PF2|=12，∴|PF1|=6+a，|PF2|=6-a，又双曲线左准线为x=-，离心率e=2∴|PF1|=2xP+a=6+a，∴xP=3∴|PF2|=xP+2a=6-a，∴a=1故选B．
点评：本题综合考查抛物线与双曲线的定义与性质，考查方程思想，解题的关键是灵活运用定义解题，并学会从方程到图形来沟通数与形之间的联系．