若不等式对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是________．

发布时间：2020-07-31 22:14:21

若不等式对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是 ________．

网友回答

?（-∞，0）∪{2}?

解析分析：不等式对任意的实数x恒成立转化为a+小于等于函数y=|x+1|+|x-3|的最小值，根据绝对值不等式的几何意义可知函数y=|x+1|+|x-3|的最小值为4，因此原不等式转化为分式不等式的求解问题．

解答：令?y=|x+1|+|x-3|，由绝对值不等式的几何意义可知函数y=|x+1|+|x-3|的最小值为4，∵不等式对任意的实数x恒成立∴原不等式可化为≤4解得a=2或a＜0故
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