已知函数f（x）=2sin（x+）cos（x+）+sin2x
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）若a∈[0，]，f（a）=2，求a的值．
网友回答
解：（1）函数f（x）=2sin（x+）cos（x+）+sin2x=sin（2x+）+sin2x
=cos2x+sin2x=2sin（2x+），故最小正周期为．
（2）若a∈[0，]，f（a）=2，则2sin（2a+）=2，∴2a+=2kπ+，a=kπ+，k∈z．
∴a=．
解析分析：（1）利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式为2sin（2x+），故最小正周期为．（2）由a∈[0，]，f（a）=2，可得2a+=2kπ+，k∈z，由此求得a的值．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的周期性及求法，根据三角函数的值求角，化简函数的解析式，是解题的突破口．