集合P={x|x∈R，|x+3|+|x+6|=3}，则集合CRP为A.{x|x＜6或x＞3}B.{x|x＜6或x＞-3}C.{x|x＜-6或x＞3}D.{x|x＜-6或x＞-3}
网友回答
D
解析分析：由|x+3|+|x+6|=3的解集为{x|-6≤x≤-3}，知集合P{x|-6≤x≤-3}，由此能求出CRP．
解答：在|x+3|+|x+6|=3中，由x+3=0，得x=-3；由x+6=0，得x=-6．当x≥-3时，|x+3|+|x+6|=x+3+x+6=3，解得x=-3；当-6≤x＜-3时，|x+3|+|x+6|=-x-3+x+6=3，成立；当x＜-6时，|x+3|+|x+6|=-x-3-x-6=3，解得x=-6，不成立．综上所述，|x+3|+|x+6|=3的解集为{x|-6≤x≤-3}，∴集合P{x|-6≤x≤-3}，∴CRP={x|x＜-6或x＞-3}，故选D．
点评：本题考查集合的补集及运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．