各项均不为零的数列{an}，首项a1=1，且对于任意n∈N* 均有6a n+1-a n+1an-2an=0，bn=．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）数列{an} 的前n项和为Tn，求证Tn＜2．
网友回答
解：（1）由6a n+1-a n+1an-2an=06an+1-an+1?an-2an=0
，…（2分）
，
所是以3为公比为首项的等比数列…（4分）
∴???…（6分）
（2）…（7分）
…（10分）
==2（1-）＜2???（12分）
解析分析：（1）将6an+1-an+1?an-2an=0变形有：，，这样容易求得bn，（2）由（1）求得=，可求得，用放缩法容易证明结论．
点评：本题考查数列的递推关系，考查放缩法，解题的难点在于将已知条件合理转化，特别是转化为是解决问题的关键．