若（x+2）n=xn+…+ax3+bx2+cx+d，n∈N*，且c：d=10，则a：b的值为________．

发布时间：2020-07-31 22:14:36

若（x+2）n=xn+…+ax3+bx2+cx+d，n∈N*，且c：d=10，则a：b的值为________．

网友回答

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解析分析：利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数分别为1，0，求出c，d，列出方程，求出n；代入通项求出a，b．

解答：展开式的通项为Tr+1=2rCnrxn-r当n-r=1时，c=2n-1Cnn-1当n-r=0时，d=2nCnn∵c：d=10∴解得n=20∴a=217C2017，b=218c2018∴=故
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