将杨辉三角中的每一个数Cnr都换成,就得到一个如下图所示的分数三角形,成为莱布尼茨三角形,从莱布尼茨三角形可看出,其中x=r+1,令,则=________
网友回答
解析分析:通过观察可得=〔(1+++…+)-(++…+)〕+〔(++++…+)-(++…+)〕=1-+-=+-.进而可得.
解答:第一个空通过观察可得.==(1+-1)+()+(+-)+(+-)+…+(+-)+(+-)=(1+++…+)+(++++…+)-2(++…+)=〔(1+++…+)-(++…+)〕+〔(++++…+)-(++…+)〕=1-+-=+-所以=.