圆心在原点且圆周被直线3x+4y+15=0分成1：2两部分的圆的方程为________．

发布时间：2020-07-31 18:27:00

圆心在原点且圆周被直线3x+4y+15=0分成1：2两部分的圆的方程为 ________．

网友回答

x2+y2=36
解析分析：圆周被直线分成1：2两部分即∠AOB=×360°=120°，又因为圆心是坐标原点，求出原点到直线的距离，根据在直角三角形中利用30°角所对的直角边等于斜边的一半求出圆的半径，即可得到圆的方程．

解答：解：如图，因为圆周被直线3x+4y+15=0分成1：2两部分，所以∠AOB=120°．而圆心到直线3x+4y+15=0的距离d==3，在△AOB中，可求得OA=6．所以所求圆的方程为x2+y2=36．故
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