给出下列三个函数图象:它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条:①对任意实数x,y都有
f(xy)=f(x)f(y)成立;②对任意实数x,y都有成立;③对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立;则下列对应关系最恰当的是
A.a和①,b和②,c和③,B.c和①,b和②,a和③C.c和①,a和②,b和③D.b和①,c和②,a和③,
网友回答
B
解析分析:分别找出符合这些抽象函数的具体函数,即抽象函数具体化,找出对应的图象即可.
解答:对任意实数x,y都有成立,可找具体函数f(x)=2x,图象与b对应对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,可找具体函数f(x)=-x,图象与a对应∵它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条∴①对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)f(y)成立,图象与c对应故选B
点评:本题主要考查了函数的图象,以及抽象函数及其应用,属于基础题.