已知三棱柱，底面是正三角形，侧棱和底面垂直，直线B1C和平面ACC1A1成角为30°，则异面直线BC1和AB1所成的角为________．

网友回答

解析分析：先将正三棱柱补成一个四棱柱，再通过平移将两条异面直线平移到同一个起点A，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中利用解三角形知识求出此角即可．

解答：如图先将三棱柱补成一个四棱柱ABCD-A1B1C1D1则其为底面ABCD为菱形的直四棱柱，B1D1⊥平面ACC1A1，∴∠B1CO就是直线B1C和平面ACC1A1成角∴∠B1CO=30°设底边长为a，则在直角三角形B1OC中，B1O=，∴B1C=a，∴BB1==a即侧棱长为a，∵BC1∥AD1∴∠D1AB1为异面直线BC1和AB1所成的角在三角形D1AB1中，三边长均为a，∴三角形D1AB1为等边三角形，∴∠D1AB1=，故异面直线BC1和AB1所成的角为故