已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）．设p：圆C上存在关于直线l对称的相异两点；q：m=．则p是q的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分也非必要条件
网友回答
C
解析分析：求出圆的圆心坐标，确定直线经过圆心时m的值，即可判断命题P、Q的充要条件的关系．
解答：因为已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=25，所以圆的圆心坐标为（1，2），直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，经过（1，2）时，有（2m+1）×1+（m+1）×2-7m-4=0，解得m=-，此时圆上存在关于直线l对称的相异两点，圆上存在关于直线l对称的相异两点，直线必须经过圆心，所以p：圆C上存在关于直线l对称的相异两点；q：m=．则p是q的充要条件．故选C．
点评：本题是中档题，考查直线方程与圆的方程的位置关系，考查转化思想，对称性知识的应用，考查计算能力．