已知数列|an|满足：，且存在大于1的整数k使．
（1）用a3表示m（不必化简）
（2）用k表示m（化成最简形式）
（3）若m是正整数，求k与m的值．
网友回答
解：（1）
=
=
=…（4分）
（2）①…（6分）
∴②
由①-②得…（8分）
∴∴…（10分）
（3）由k＞1知|k-7|＜7n-1
又∵m∈N*故此有k-7=0
故k=7，m=49…（13分）
解析分析：（1）根据数列|an|满足：，逐一迭代可求；（2）由于，所以，错位相减可求；（3）由（2）知，因为，k＞1时，|k-7|＜7n-1，根据m∈N*故此有k-7=0，从而可求．
点评：本题的考点是数列递推式，主要考查迭代法，考查错位相减法求数列的和，关键是题意的等价转化．