关于x的方程有一个根为1，则△ABC中一定有A.A=BB.A=CC.B=CD.
网友回答
A
解析分析：将x=1代入方程得1-cosAcosB-cos2 =0，化简可得cos（A-B）=0，再根据-π＜A-B＜π，求得A-B=0，从而得到结论．
解答：∵关于x的方程x2-xcosAcosB-cos2 =0有一个根为1，∴1-cosAcosB-cos2 =0，∴=cosAcosB，∴1=2cosAcosB-cos（A+B）=cosAcosB+sinA sinB=cos（A-B），∵-π＜A-B＜π，∴A-B=0，即 A=B，故△ABC一定是等腰三角形，且A=B故选A．
点评：本题主要考查了函数与方程，以及二倍角和余弦的差角公式，属于中档题．