已知函数y=a（x3-3x）的递增区间为（-1，1），则a的取值范围是________．

发布时间：2020-07-31 18:26:14

已知函数y=a（x3-3x）的递增区间为（-1，1），则a的取值范围是________．

网友回答

a＜0
解析分析：先求函数的导函数y′，再将递增区间为（-1，1）问题转化为导数大于或等于0恒成立但不能恒等于零问题，解这个恒成立问题即可得a的取值范围

解答：∵y′=a（3x2-3）∴y′≥0在区间（-1，1）上恒成立即a（3x2-3）≥0在区间（-1，1）上恒成立而-3≤3x2-3＜0故只需a＜0? （a=0不合题意舍去）故
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