若曲线f（x）=x．?sinx+1在x=处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a等于A.．-2B.．-1C.．1D.．2
网友回答
D
解析分析：求出函数f（x）=xsinx+1在点处的导数值，这个导数值即函数图象在该点处的切线的斜率，然后根据两直线垂直的条件列方程求解a．
解答：f'（x）=sinx+xcosx，，即函数f（x）=xsinx+1在点处的切线的斜率是1，直线ax+2y+1=0的斜率是，所以，解得a=2．故选D．
点评：本题考查导数的几何意义、两直线垂直的条件，把握好这两个知识，列式易求解问题．