过双曲线的左焦点F作直线交双曲线的两条渐近线与A,B两点,若,则双曲线的离心率为A.B.C.2D.

发布时间:2020-08-04 18:29:06

过双曲线的左焦点F作直线交双曲线的两条渐近线与A,B两点,若,则双曲线的离心率为A.B.C.2D.

网友回答

C
解析分析:利用向量的线性运算及数量积运算,可得∠BOF=∠AOB=∠AOx=60°,由此可求双曲线的离心率.

解答:∵,∴,∴∵,∴B为FA的中点∴∠BOF=∠AOB=∠AOx=60°∴∴双曲线的离心率为e==2.故选C

点评:本题考查双曲线的离心率,考查向量知识的运用,考查学生的计算能力,属于基础题.
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