在△ABC中，，D是BC边上任意一点（D与B，C不重合）且=A.B.C.D.

网友回答

B
解析分析：作高AE，不妨设E在CD上，设AE=h，CE=x，CD=p，BD=q，则DE=p-x，BE=p+q-x，根据，可得pq=BD?CD=q（q+2p-2x），从而可得结论．

解答：作高AE，不妨设E在CD上，设AE=h，CE=x，CD=p，BD=q，则DE=p-x，BE=p+q-x，则AD2=AE2+DE2=h2+（p-x）2，AB2=AE2+BE2=h2+（p+q-x）2，所以AB2-AD2=（p+q-x）2-（p-x）2=2pq-2xq+q2，∵，∴pq=BD?CD=q（q+2p-2x），∵q≠0，∴p=q+2p-2x，∴x==，即E为BC中点，于是ABC为等腰三角形．∵顶角为，∴底角B=故选B．

点评：本题主要考查了解三角形问题．解题的关键是通过题设条件建立数学模型，考查了学生分析问题和解决问题的能力．